Testo di Alessandro Spagnolo:
i diversi metodi per calcolare le rate di un mutuo
Questa sezione, apparentemente dedicata alla matematica, in realtà mi offre la possibilità di entrare nel merito dei meccanismi che regolano la struttura portante di un mutuo, ciò che nel tempo ci accompagnerà fino alla sua scadenza. Parleremo quindi di un argomento determinante per quello che sarà lo sviluppo del nostro mutuo nel tempo.
IL PIANO D'AMMORTAMENTO
calcoliamo la rata
Non
è solo un documento da allegare obbligatoriamente al contratto di mutuo,
l’allegato principale del nostro atto notarile, è la struttura portante del
nostro mutuo, quella che determina, l’importo complessivo della rata che
pagheremo, la quota capitale e la quota di interessi che la compongono, il
capitale iniziale e il capitale residuo dopo il pagamento di ogni rata.
Il piano di ammortamento è l’espressione anche del metodo di calcolo che è stato usato dalla banca alla quale abbiamo richiesto il mutuo.
Qualsiasi metodo venga comunque scelto hanno tutti lo stesso presupposto:
In estrema sintesi avremo:
PAGAMENTO CAPITALE CAPITALE INTERESSI RATA
Residuo
Prestito 1.000,00
1° Mese 500,00 500,00 4,20 504,20
2° Mese 500,00 00 2,10 502,10
TOTALE 1.000,00 6,30
In questo esempio è stato volutamente utilizzato il metodo di ammortamento detto “alla francese”, è il più usato e quindi anche il più facile da comprendere. Così come è facile comprendere da questo esempio che alla base del piano di ammortamento c’è il metodo per il calcolo della ripartizione di un costo nel tempo.
I metodi per calcolare un piano di ammortamento fondamentalmente sono quattro ed è bene conoscerli:
IL PIANO D'AMMORTAMENTO ALLA FRANCESE
Il piano di ammortamento è l’espressione anche del metodo di calcolo che è stato usato dalla banca alla quale abbiamo richiesto il mutuo.
Qualsiasi metodo venga comunque scelto hanno tutti lo stesso presupposto:
- Sommando le quote capitali delle rate per tutta la durata il risultato deve essere l’importo originario del nostro mutuo.
- Con il pagamento della rata riconosceremo alla banca tutti gli interessi maturati nel periodo cui la rata si riferisce.
In estrema sintesi avremo:
PAGAMENTO CAPITALE CAPITALE INTERESSI RATA
Residuo
Prestito 1.000,00
1° Mese 500,00 500,00 4,20 504,20
2° Mese 500,00 00 2,10 502,10
TOTALE 1.000,00 6,30
In questo esempio è stato volutamente utilizzato il metodo di ammortamento detto “alla francese”, è il più usato e quindi anche il più facile da comprendere. Così come è facile comprendere da questo esempio che alla base del piano di ammortamento c’è il metodo per il calcolo della ripartizione di un costo nel tempo.
I metodi per calcolare un piano di ammortamento fondamentalmente sono quattro ed è bene conoscerli:
- Il piano di
ammortamento alla francese
- Il piano di
ammortamento all’italiana
- Il piano di
ammortamento alla tedesca
- Il piano di ammortamento all’americana
IL PIANO D'AMMORTAMENTO ALLA FRANCESE
Francia
Come
abbiamo detto il metodo di calcolo più usato e il più semplice da comprendere e
da seguire, caratterizzato da rate tutte uguali tra loro dove la quota capitale
della rata si adeguerà, mese dopo mese, per differenza con la quota di
interessi del periodo calcolati sul capitale residuo del mutuo.
Per la stessa ragione in un mutuo a tasso variabile la rata inevitabilmente salirà o scenderà in base alla variabilità della componente degli interessi della rata stessa.
Per mantenere le rate tutte uguali anche nel caso di un mutuo a tasso variabile, dovremmo intervenire sulla durata come accade appunto nei mutui a tasso variabile a rata costante.
Prendendo a prestito la tabella di prima avremo quindi questo esempio:
Cosa succede dovendo restituire 10.000 euro in 12 mesi ad un tasso del 5% annuo utilizzando il metodo di calcolo “alla francese”.
N° Rata Rata Interessi Capitale Cap. Residuo
1 856 Euro 42 Euro 814 Euro 9.186 Euro
2 856 Euro 38 Euro 818 Euro 8.368 Euro
3 856 Euro 35 Euro 821 Euro 7.547 Euro
4 856 Euro 31 Euro 825 Euro 6.722 Euro
5 856 Euro 28 Euro 828 Euro 5.894 Euro
6 856 Euro 25 Euro 832 Euro 5.062 Euro
7 856 Euro 21 Euro 835 Euro 4.227 Euro
8 856 Euro 18 Euro 838 Euro 3.389 Euro
9 856 Euro 14 Euro 842 Euro 2.547 Euro
10 856 Euro 11 Euro 845 Euro 1.702 Euro
11 856 Euro 7 Euro 849 Euro 853 Euro
12 856 Euro 4 Euro 853 Euro 0 Euro
PIANO D'AMMORTAMENTO ALL'ITALIANA
Per la stessa ragione in un mutuo a tasso variabile la rata inevitabilmente salirà o scenderà in base alla variabilità della componente degli interessi della rata stessa.
Per mantenere le rate tutte uguali anche nel caso di un mutuo a tasso variabile, dovremmo intervenire sulla durata come accade appunto nei mutui a tasso variabile a rata costante.
Prendendo a prestito la tabella di prima avremo quindi questo esempio:
Cosa succede dovendo restituire 10.000 euro in 12 mesi ad un tasso del 5% annuo utilizzando il metodo di calcolo “alla francese”.
N° Rata Rata Interessi Capitale Cap. Residuo
1 856 Euro 42 Euro 814 Euro 9.186 Euro
2 856 Euro 38 Euro 818 Euro 8.368 Euro
3 856 Euro 35 Euro 821 Euro 7.547 Euro
4 856 Euro 31 Euro 825 Euro 6.722 Euro
5 856 Euro 28 Euro 828 Euro 5.894 Euro
6 856 Euro 25 Euro 832 Euro 5.062 Euro
7 856 Euro 21 Euro 835 Euro 4.227 Euro
8 856 Euro 18 Euro 838 Euro 3.389 Euro
9 856 Euro 14 Euro 842 Euro 2.547 Euro
10 856 Euro 11 Euro 845 Euro 1.702 Euro
11 856 Euro 7 Euro 849 Euro 853 Euro
12 856 Euro 4 Euro 853 Euro 0 Euro
PIANO D'AMMORTAMENTO ALL'ITALIANA
Italia
La diversità di questo metodo di calcolo dal precedente, consiste nel
diverso modo di valorizzare la parte della rata relativa agli interessi, in
quanto la quota relativa al capitale
è uguale per tutta la durata del mutuo.
Nel piano precedente la quota degli interessi cambia in base al capitale residuo e la quota del capitale si adegua per differenza, nel piano di ammortamento all’italiana la quota capitale è costante nel tempo e si ottiene semplicemente dividendo il capitale iniziale per il numero delle rate.
Usando la stessa tabella di esempio quindi:
N° Rata Rata Interessi Capitale Cap. Residuo
1 876 Euro 42 Euro 834 Euro 9.166 Euro
2 873 Euro 39 Euro 834 Euro 8.332 Euro
3 869 Euro 35 Euro 834 Euro 7.498 Euro
4 866 Euro 32 Euro 834 Euro 6.664 Euro
5 862 Euro 28 Euro 834 Euro 5.830 Euro
6 859 Euro 25 Euro 834 Euro 4.996 Euro
7 855 Euro 21 Euro 834 Euro 4.162 Euro
8 852 Euro 18 Euro 834 Euro 3.328 Euro
9 848 Euro 14 Euro 834 Euro 2.494 Euro
10 845 Euro 11 Euro 834 Euro 1.660 Euro
11 841 Euro 7 Euro 834 Euro 826 Euro
12 838 Euro 4 Euro 834 Euro 0 Euro
Si evidenzia subito, a differenza del piano precedente, la maggiore velocità di rimborso del capitale che determina un esborso complessivo inferiore per il totale degli interessi
PIANO DI AMMORTAMENTO ALLA TEDESCA
Nel piano precedente la quota degli interessi cambia in base al capitale residuo e la quota del capitale si adegua per differenza, nel piano di ammortamento all’italiana la quota capitale è costante nel tempo e si ottiene semplicemente dividendo il capitale iniziale per il numero delle rate.
Usando la stessa tabella di esempio quindi:
N° Rata Rata Interessi Capitale Cap. Residuo
1 876 Euro 42 Euro 834 Euro 9.166 Euro
2 873 Euro 39 Euro 834 Euro 8.332 Euro
3 869 Euro 35 Euro 834 Euro 7.498 Euro
4 866 Euro 32 Euro 834 Euro 6.664 Euro
5 862 Euro 28 Euro 834 Euro 5.830 Euro
6 859 Euro 25 Euro 834 Euro 4.996 Euro
7 855 Euro 21 Euro 834 Euro 4.162 Euro
8 852 Euro 18 Euro 834 Euro 3.328 Euro
9 848 Euro 14 Euro 834 Euro 2.494 Euro
10 845 Euro 11 Euro 834 Euro 1.660 Euro
11 841 Euro 7 Euro 834 Euro 826 Euro
12 838 Euro 4 Euro 834 Euro 0 Euro
Si evidenzia subito, a differenza del piano precedente, la maggiore velocità di rimborso del capitale che determina un esborso complessivo inferiore per il totale degli interessi
PIANO DI AMMORTAMENTO ALLA TEDESCA
Germania
Questa metodologia di calcolo non è mai usata dalle banche italiane ma per
completezza di informazione è degna di essere menzionata.
Più complicato da apprendere rispetto ai precedenti, ha come caratteristica fondamentale quello di contabilizzare la prima rata in via “anticipata” e non “posticipata” come negli altri piani di ammortamento esaminati.
Una formula matematica alla base permette di attualizzare il calcolo degli interessi per renderli pagabili anticipatamente questo fa si che per costruire il piano di ammortamento si parta da due elementi certi:
Quindi rimanendo fedeli ai nostri esempi, avremo un piano di ammortamento costruito a ritroso rispetto al piano di ammortamento alla francese.
Conosciamo la prima rata 856 euro, conosciamo l’ultima 853 euro, la banca calcola tutti gli altri interessi usando la solita formula per l’attualizzazione.
PIANO DI AMMORTAMENTO ALL’ AMERICANA
Più complicato da apprendere rispetto ai precedenti, ha come caratteristica fondamentale quello di contabilizzare la prima rata in via “anticipata” e non “posticipata” come negli altri piani di ammortamento esaminati.
Una formula matematica alla base permette di attualizzare il calcolo degli interessi per renderli pagabili anticipatamente questo fa si che per costruire il piano di ammortamento si parta da due elementi certi:
-
La prima
rata è composta solo dalla quota degli interessi proprio perché da pagare
anticipatamente.
- L’importo
dell’ultima rata che, proprio perché i primi interessi li abbiamo pagati in
anticipo, sarà composta di solo capitale.
Quindi rimanendo fedeli ai nostri esempi, avremo un piano di ammortamento costruito a ritroso rispetto al piano di ammortamento alla francese.
Conosciamo la prima rata 856 euro, conosciamo l’ultima 853 euro, la banca calcola tutti gli altri interessi usando la solita formula per l’attualizzazione.
PIANO DI AMMORTAMENTO ALL’ AMERICANA
America
Un piano di ammortamento per certi aspetti più sofisticato è il cosiddetto
piano di ammortamento all’americana che come è uso aspettarsi da quel paese
sempre teso alla positività prova a trasformare un indebitamento in una
opportunità.
Questo metodo di calcolo prevede, di fatto, due diversi tassi di interessi. Il tasso debitore, quello tradizionale di un mutuo, e un tasso creditore dato dal versamento della quota capitale della rata in un piano di accumulo, quello che i nostri Promotori Finanziari ci hanno fatto conoscere come i PAC.
Abbiamo visto come nel piano di ammortamento all’italiana a rimanere costante è la quota capitale della nostra rata (capitale iniziale : numero delle rate), al contrario in America a rimanere costante, salvo aumento dei tassi, è la quota interessi che però è calcolata sempre sul capitale iniziale.
Riferendoci ancora alla nostra tabella, avremo come quota interessi i 42 euro, come rata il nostro capitale diviso il numero delle rate che maggiorata degli interessi (i 42 euro), andremo a versare in un piano finanziario chiamato appunto “fondo di ammortamento” con durata pari a quella prevista per il mutuo.
La combinazione tra il tasso passivo e il tasso attivo del rendimento del fondo avrebbe lo scopo di accumulare prima possibile, in base ai rendimenti, il capitale necessario all’estinzione del debito.
In varie epoche anche in Italia si è provato a legare prodotti di mutuo con prodotti finanziari o assicurativi ma senza successo, anche per la non facile comprensione dei meccanismi sottostanti da parte della clientela e ai continui cambiamenti normativi e fiscali che caratterizzano il nostro paese.
Attualmente sopravvivono forme similari che legano il mutuo a dei conti correnti deposito che dovrebbero creare le condizioni per pagare solo un differenziale di interesse riducendo il costo per interessi del nostro mutuo.
Questo metodo di calcolo prevede, di fatto, due diversi tassi di interessi. Il tasso debitore, quello tradizionale di un mutuo, e un tasso creditore dato dal versamento della quota capitale della rata in un piano di accumulo, quello che i nostri Promotori Finanziari ci hanno fatto conoscere come i PAC.
Abbiamo visto come nel piano di ammortamento all’italiana a rimanere costante è la quota capitale della nostra rata (capitale iniziale : numero delle rate), al contrario in America a rimanere costante, salvo aumento dei tassi, è la quota interessi che però è calcolata sempre sul capitale iniziale.
Riferendoci ancora alla nostra tabella, avremo come quota interessi i 42 euro, come rata il nostro capitale diviso il numero delle rate che maggiorata degli interessi (i 42 euro), andremo a versare in un piano finanziario chiamato appunto “fondo di ammortamento” con durata pari a quella prevista per il mutuo.
La combinazione tra il tasso passivo e il tasso attivo del rendimento del fondo avrebbe lo scopo di accumulare prima possibile, in base ai rendimenti, il capitale necessario all’estinzione del debito.
In varie epoche anche in Italia si è provato a legare prodotti di mutuo con prodotti finanziari o assicurativi ma senza successo, anche per la non facile comprensione dei meccanismi sottostanti da parte della clientela e ai continui cambiamenti normativi e fiscali che caratterizzano il nostro paese.
Attualmente sopravvivono forme similari che legano il mutuo a dei conti correnti deposito che dovrebbero creare le condizioni per pagare solo un differenziale di interesse riducendo il costo per interessi del nostro mutuo.
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